锦囊十：函数值域常见求法和解题技巧

　　函数的值域与最值是两个不同的概念，一般说来，求出了一个函数的最值，未必能确定该函数的值域，反之，一个函数的值域被确定，这个函数也未必有最大值或最小值．但是，在许多常见的函数中，函数的值域与最值的求法是相通的、类似的．关于求函数值域与最值的方法也是多种多样的，但是有许多方法是类似的，归纳起来，常用的方法有：观察法、配方法、换元法、反函数法、判别式法、不等式法、利用函数的单调性、利用三角函数的有界性、数形结合法等，在选择方法时，要注意所给函数表达式的结构，不同的结构选择不同的解法。

　　锦囊十一：分段函数的解题策略

　　求分段函数的值域，关键在于“对号入座”：即看清待求函数值的自变量所在区域，再用分段函数的定义即可解决.求分段函数解析式主要是指已知函数在某一区间上的图像或解析式，求此函数在另一区间上的解析式，常用解法是利用函数性质、待定系数法及数形结合法等.画分段函数的图像要特别注意定义域的限制及关键点（如端点、最值点）的准确性.分段函数的性质主要包括奇偶性、单调性、对称性等，它们的判断方法有定义法、图像法等.总而言之，“分段函数分段解决”，若能画出分段函数的大致图像，那么上述许多问题将会很容易解决。

　　以上是在复习集合与简易逻辑、函数与导数中需要知晓的方法技巧，关于三角函数、平面向量、解析几何；数列、不等式；立体几何、概率与统计、排列组合的复习方法技巧请关注后续文章。节选自《试题调研》。