命题思路点拨

预计难度：0.64

命题意图：本题是动能定理，动量和圆周运动相结合的出题方式，以前北京高考没有把圆周和能量，动量结合出过大题，但是这种形式在其他省市比较常见，平时学生也常练习，所以作为第一道大题，难度中等。

题目精解及评分规则

（1）设滑块A和B运动到圆形轨道最低点速度为v₀，对滑块A和B下滑到圆形轨道最低点的过程，根据动能定理，有（m_A+m_B）gh=（m_A+m_B）v₀²……………………（2分）

解得：v₀=4.0m/s ……………………………………………………………………（2分）

（2）设滑块A恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律有

m_Ag=m_Av²/R ……………………………………………………………………（2分）

设滑块A在圆形轨道最低点被弹出时的速度为v_A，对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律，有 m_Av_A²=m_Ag•2R+m_Av²……………………（2分）

代入数据联立解得：v_A=5.0 m/s………………………………………………………（2分）

（3）对于弹簧将两滑块弹开的过程，A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒，设滑块B被弹出时的速度为v_B，根据动量守恒定律，有

（m_A+m_B）v₀=m_A v_A+m_B v_B …………………………………………………………（2分）

解得： v_B=0…………………………………………………………………………（1分）

设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为E_p，对于弹开两滑块的过程，根据机械能守恒定律，有 （m_A+m_B）v₀² + E_p=m_Av_A²………………………………………（2分）

解得：E_p=0.40J…………………………………………………………………………（1分）